林应标教授讲述“微分中值定理及应用”

11日晚7点，数学科学学院林应标教授应邀到漳州校区为我校大一学生举办《微分中值定理及应用》专题讲座。

林教授开场便强调了微分中值定理作为数学研究的工具、通向数学应用的桥梁以及考研常考题型的重要性，指出该部分知识是“学习数学分析或高等代数过程中一块难啃的硬骨头”，同时用大数学家牛顿和中国老一辈物理学家钱伟长的实例鼓舞同学“只要努力，一定能够学好中值定理。”

切入正题，林教授首先从证明原理、证明思路、证明步骤三个方面引入了“构造辅助函数，用Roll定理证明中值等式”的思路，系统地介绍了构造辅助函数的三种常用方法——积分法、凑元法和常数变易法，并通过七种典型题例生动地示范了各种方法的具体操作。接着，林教授与大家一起回顾了Lagrange定理的六个常用公式，并结合实例介绍了证明与函数改变量（增量）有关的中值等式命题、证明函数值与导数值的关系、判断导函数的变化趋势与函数的变化趋势、证明多个中值所满足的中值等式或不等式及求中值的极限位置等五种具体应用。最后，林教授介绍了Cauchy中值定理在证明一端为两函数增量比的中值等式和证明含中值ξ的一端为两函数导数比的中值等式的简单应用。

讲座中还产生了一个小插曲。由于久仰大名，想聆听林教授授课的同学过多，以至于在位置坐满后，仍有大量学生站在过道及教室后方。林教授亲自向所有站立的同学表达了歉意，并自费复印了四百份讲座课件分发给在座同学。此举体现了林教授对同学的关心和爱护，也换来了在场同学发自内心的掌声。

四个半小时的讲座在欢乐祥和的气氛中进行，林教授在严肃严谨地讲授数学概念以及解题步骤之余，也不忘通过调侃自己的口音、在解题中故意设套、生动的俗语以及抑扬顿挫的声调，博取了大家的阵阵欢笑。通过讲座，在座同学均受益匪浅，用林教授的话来说，就是“水平快速上升，坐神8到月球去。”讲座在全场同学热烈的掌声中落下帷幕。